«Теоремы Гёделя и вычислимость»

На лекции будут освещены простые и не очень простые идеи, лежащие в основании математической логики. Теорема Гёделя о полноте позволяет рассматривать математическое доказательство как конструктивный алгоритмический процесс. С другой стороны, теорема Гёделя о неполноте утверждает, что в любой достаточно богатой теории существуют утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Идея доказательства этой нетривиальной теоремы связана как с парадоксами древности (парадокс лжеца), так и с богатыми выразительными возможностями алгоритмических языков. 

Лектор: Искандер Калимуллин, профессор РАН, профессор кафедры алгебры и математической логики КФУ.